Ejemplos

 1. Comprobar geométricamente la fórmula del cuadrado de un binomio. Solución: Consideremos el siguiente cuadrado ABCD, cuyos lados se han dividido en dos partes de longitudes a y b:

Es claro que, como el lado del cuadrado ABCD mide a + b su ´area es (a + b) 2 . Por otra parte: Area del cuadrado ABCD = ´area cuadrado azul + ´areas rect´angulos amarillos + ´area cuadrado verde luego: Area del cuadrado ABCD = a 2 + 2ab + b 2 Por lo tanto: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

 2. Desarrollar (x 4 + 1)(x 2 + 1)(x 2 − 1). 

Solución: (x 4 + 1)(x 2 + 1)(x 2 − 1) = (x 4 + 1)((x 2 ) 2 − 1) = (x 4 + 1)(x 4 − 1) = (x 4) 2 − 1 = x 8 − 1 

3.) (a + b)6 = (a + 6a b +15a b + 20a b +15a b + 6ab + b)

(Para tener en cuenta) Este, es el Triángulo de Pascal, es indispensable para trabajar con los productos notables, siii, hay muchos números, pero en realidad es súper fácil. Miren, les vamos a mostrar un par de imágenes que explican como resolver los productos notables desde este triángulo numérico.

Cada uno de los números se suman entre sí, si prestan atención, notarán que los números de las esquinas se juntan con su pareja de a los lados y así se logran hallar los números que acompañarán el producto de las potencias de estas operaciones.

Así c:

Teniendo un poco más claro este tema, les vamos a dejar los pdf's de donde sacamos estos ejercicios para que los revisen, y copien algunos ejemplos para que repasen c; 

http://inst-mat.utalca.cl/~cdelpino/propedeutico/2_exp_alg/2_prod-notables/prod-not-ejem-pdf.pdf

http://dgenp.unam.mx/direccgral/secacad/cmatematicas/pdf/m4unidad05.pdf